跳台阶问题


一个台阶总共有n 级,如果一次可以跳1 级,也可以跳2 级,求总共有多少总跳法。
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batman - 初学者

赞同来自: HeroJack acprimer 段さん


其实思路和斐波那契数列是一样的。
首先,第一节台阶只有一个跳法,那就是上1格;
而第二节台阶有两种跳法,一次上2格或者两次1格;
从第三阶台阶开始,每一节台阶的全部跳法都有两部分组成,即上一节台阶的全部跳法和上两节台阶的全部跳法。
因为想到达第n层台阶,最后一步要么站在第n-1个台阶,要么站在第n-2个台阶
因此,只要知道了n-1层台阶的跳法和n-2层台阶的跳法,就能求出n层台阶。

F(n) = 1 ; --------------------------------n = 1
F(n) = 2 ; --------------------------------n = 2
F(n) = F(n-1) + F (n-2) ;-----------------n > 2

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