#每日一面#第8题:砝码称量问题


砝码称量问题
现有足够多的5克和7克的砝码,问:任何大于多少克的重量都能够用5克和7克的砝码组合出?
注:不是用天平称量而是组合,所以,不能在托盘两边同时放置砝码,只能在天平某一侧放置砝码。
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xiang离开 - 90后coder

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假设这个数是n(n>10)
只看最后一位,
若个位为0,n%5=0
若个位为1,(n-21)%5=0
若个位为2,(n-7)%5=0
若个位为3,(n-28)%5=0
若个位为4,(n-14)%5=0
若个位为5,n%5=0
若个位为6,(n-21)%5=0
若个位为7,(n-7)%5=0
若个位为8,(n-28)%5=0
若个位为9,(n-14)%5=0
综上所述,找出最小的数,
若5克和7克的砝码任意选择(即不需要都选上),则大于等于19能满足条件,所以任何大于18克的重量都能够用5克和7克的砝码组合出。

若5克和7克必须都选,则大于等于24能满足条件,所以任何大于23克的重量都能够用5克和7克的砝码组合出。

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