算法面试题:机器人行走路径


机器人行走路径

题目描述:
二维平面上有一个机器人,初始面朝北(N)。

有一个字符串代表它的指令序列commend,它只包含4种字符,LRFB。表示朝左转90度、朝右转90度,前进一个单位和退后一个单位。

但是机器人是循环执行指令的,即执行完这个字符串后,再从第一个字符开始再执行一次,如此下去,不断执行。

问机器人运动的轨迹(无限运动)是否是有限的?

即是否有一个足够大的圆可以包围机器人所能走到的区域?

分析与解法:
连续模拟那个commend 至多5次,必然有两次朝向一样的。

分析这两次,实际上有一个位移,如果这个位移是0,说明他在转圈,否则就相当于它不断沿着这个向量方向再走,直到无穷远……

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